Zijn tijd en ruimte oneindig deelbaar of bestaat er een kleinste afstand (hodon genoemd, naar het Grieks voor ‘weg’) en een kleinste tijdinterval (chronon, naar het Grieks voor ‘tijd’)?

1. Voor het idee van atomiciteit (een kleinste, ondeelbaar interval) pleiten:

(a) de ervaring van gebeurtenissen die schijnbaar ondeelbare momenten uitmaken (een lichtflits, een knal, een aanraking). De Engelse monnik Beda meende rond 700 te kunnen berekenen dat een uur uit 22.560 van zulke tijdatomen bestaat.

(b) de suggestie voortvloeiend uit de kwantummechanica dat de noties van tijd en ruimte beneden een bepaalde grens (de Planckschaal) hun betekenis verliezen.

Daarentegen veronderstelt de opdeling van elke tijdsduur in een eindig aantal momenten dat er binnen elk van die momenten geen beweging of verandering plaatsvindt (anders zou het moment immers toch weer deelbaar zijn). De tijd zou dan blijkbaar verlopen in sprongen tussen momenten zonder duur, wat dan weer betekent dat er in het geheel geen duur is en alle tijd tot een enkel moment in elkaar klapt.

2. Voor het idee van continue, oneindig deelbare tijd en ruimte pleiten:

(a) het feit dat beweging of verandering onbeperkt in kortere bewegingen of veranderingen lijkt te kunnen worden opgedeeld, zodat elke tijdsduur en elke afstand, hoe kort ook, blijkbaar in oneindig vele momenten uiteenvalt.

(b) het logische argument dat de grenzen van een chronon of hodon of de grenzen tussen twee aaneengesloten hodons of chronons toch blijkbaar punten zijn die men kan opvatten als oneindig kleine intervallen.

Tegen het idee van oneindig deelbare tijd en ruimte kan dan weer worden ingebracht:

(a) het simpele feit dat oneindig korte intervallen geen duur of afstand kunnen vormen: veel, zelfs oneindig veel keren 0 blijft immers 0.

(b) het vermoeden, onder anderen door de wiskundige David Hilbert geuit, dat oneindige deelbaarheid slechts een fictie van het verstand is, versterkt door het succes van de wiskunde die, zij het niet zonder worstelingen, met het oneindig kleine heeft leren omgaan.

3. De kosmoloog Stephen Hawking wil vasthouden aan het idee van continuïteit in tijd en ruimte. De tijd wordt in de moderne fysische theorieën voorgesteld als een parameter die varieert als een reëel getal, dus langs een vloeiende schaal waarop tussen elk paar getallen willekeurig veel getallen kunnen worden gedacht. Zou de tijd toch atomair zijn, dan heeft een reeks van tijdseenheden blijkbaar een eigenschap die de eenheden afzonderlijk niet hebben, namelijk duur, maar dit opduiken van duur valt moeilijk te verklaren.

4. Wellicht vloeit de tijd wel en is de ruimte wel aaneengesloten maar moet men dit vloeien en deze aaneengeslotenheid niet zien als een continuüm in de wiskundige zin. Zoals Henri Poincaré betoogde, is het wiskundige continuüm namelijk in zekere zin discreet. Beschouwt men bijvoorbeeld de verzameling van punten op een lijnstuk of die van de reële getallen tussen 0 en 1, dan zijn deze verzamelingen weliswaar oneindig groot: tussen elk paar meetkundige punten, hoe dicht ook bij elkaar gelegen, past nog een derde punt; tussen elk paar getallen past een ander getal dat groter dan het kleinste en kleiner dan het grootste van de twee is. De wiskundige continua bestaan niettemin uit afzonderlijk aanwijsbare eenheden (de afzonderlijke punten en getallen). Zij vloeien niet in elkaar over zoals wij ons voorstellen dat stukken ruimte of tijdintervallen in elkaar overvloeien.

5. Discrete tijd veronderstelt discrete ruimte. In een discrete tijd beweegt een object schoksgewijs: het springt in elk chronon naar een volgende plaats. Of de ruimte discreet of continu is, maakt in de praktijk dan weinig uit. De afstand die het snelst bewegende object (het licht) tussen twee discrete tijdsdelen aflegt, is de kleinste afstand die men voor een beweging kan waarnemen.