Alles stroomt

Brenger van gerechtigheid

Zeus overziet het einde van alle dingen; hij vergeet nooit en plotseling, vroeg of laat, straft hij de wandaden van de mensen.

Solon van Athene (rond 600 v.C.)

[In de afwisseling van de tegenstellingen] ligt de oorsprong van de dingen en daarin gaan zij ook weer ten onder zoals het behoort, want de dingen boeten en ondergaan straf voor elkaars onrecht volgens de orde van de tijd.

Anaximander van Milete (zesde eeuw v.C.)

Het spel van de tegenstellingen

De tijd een kind achter het damspel: een kind op de koningstroon.

Terwijl wij in dezelfde rivieren stappen,
stroomt steeds ander water op ons af.
Potamoisi toisin autoisin embainousin
hetera kai hetera hudata epirrhei.

In dezelfde rivieren stappen wij en stappen wij niet. Wij zijn en wij zijn niet.

‚In dezelfde rivier kan men niet tweemaal afdalen,’ zegt Heraclitus, en evenmin kan men een sterfelijk wezen tweemaal in dezelfde staat aantreffen. Want door de snelheid van de omslag ‚verspreidt het en brengt het daarna weer samen’. Of eigenlijk niet ‘weer’ en niet ‘daarna’, want het komt samen en verdwijnt op hetzelfde moment: ‚Het nadert en verwijdert zich.’

Oorlog vader van alles, van alles koning.

Onsterfelijken sterfelijk, sterfelijken onsterfelijk, elkaars dood levend, elkaars leven stervend.

Een en hetzelfde de dode en de levende, de waker en de slaper, want de eerste keert en is de tweede, en de tweede keert opnieuw en is de eerste.

God is dag nacht, winter zomer, oorlog vrede, verzadiging honger.

Heraclitus van Efese (vijfde eeuw v.C.)

De innerlijke tijd

Het is nu wel duidelijk en evident dat noch de toekomst noch het verleden ‘bestaan’ in de eigenlijke zin van het woord.
In plaats van te zeggen: ‚Er zijn drie tijden, namelijk verleden, heden en toekomst,’ kunnen wij beter zeggen: ‚Er zijn drie tijden, namelijk het heden van wat was, het heden van wat is en het heden van wat zal zijn.’
Want deze drie bestaan in mijn geest en ik zie ze nergens anders: het heden van wat was, ofwel de herinnering, het heden van wat is, ofwel de waarneming, en het heden van wat zal zijn, ofwel de verwachting.

Augustinus (354-430)

Eeuwig heden

In het verleden heeft geen mens geleefd en in de toekomst zal er geen leven, want het heden alleen is de vorm van alle leven en het heden is ook het zekerste bezit dat het leven nooit ontnomen kan worden.
Ons eigen verleden, zelfs de dag van morgen en die van gisteren, is slechts een ijdele droom van de fantasie.
Daarom kan ook ieder zeggen: ‚Ik ben voor eens en voor altijd heer van het heden, en tot in eeuwigheid zal het heden mij begeleiden als mijn schaduw.’

Arthur Schopenhauer (1788-1860)

Presentisme: zijn alle hedens werkelijk of alleen dit ene heden (temporeel solipsisme)?

Eternalisme: waaraan ontleent dit heden zijn bijzondere status? Theorie van het ‘bewegende zoeklicht’.

Eeuwige wederkeer

‚Nu sterf en verdwijn ik. In het nu ben ik niets. De zielen zijn even vergankelijk als de lichamen.
Maar de streng van oorzaken waarmee ik verbonden ben, keert weer en die zal mij herscheppen.
Ikzelf behoor tot de oorzaken van de eeuwige wederkeer. Ik keer weder, met deze zon, met deze aarde, met deze adelaar, met deze slang, niet voor een nieuw leven, of een beter leven, of een soortgelijk leven.
Ik keer eeuwig weder tot dit gelijke, dit zelfde leven, in het grootste en ook in het kleinste, zodat ik opnieuw de eeuwige wederkeer van alle dingen kan verkondigen.’

Friedrich Nietzsche (1844-1900)

Zijn de cycli identiek of verschillend?

Tijd in de oosterse filosofie

Vedische literatuur (1)

Met zeven wielen rijdt kālá, zeven naven heeft hij, het onsterfelijke is zijn as. Hij doet alle dingen verschijnen, rijdt heen als de eerste god.

Atharvaveda (rond 1000 v.C.)

Kālá (Sanskriet): ‘juiste tijd’; ‘wereldorde’; ‘lot’; ‘dood’

Vedische literatuur (2)

Brahman heeft twee gestalten: Tijd en Niet-tijd. Wat bestond vóór de zon, dat is Niet-tijd, het ondeelbare; en wat begon met de zon, dat is de Tijd, het deelbare. De schijnbare gedaante van het deelbare is het jaar en uit het jaar worden verder de wezens geboren. Door het jaar groeien zij na hun geboorte ook op en in het jaar lossen zij weer op of verdwijnen zij.

Maitrāyaṇīa Upaniṣad (misschien tweede of eerste eeuw v.C.)

Brahman (Sanskriet): ‘werkelijkheid’

Boeddhisme

Men mag menen: ‘De wereld is eeuwig.’ Men mag menen: ‘De wereld is niet eeuwig.’ In elk geval is er geboorte, is er ouderdom, is er dood, is er lijden en klagen, pijn, smart en vertwijfeling, waarvan ik de overwinning al op deze aarde verkondig. Laat daarom onverklaard blijven wat door mij niet is verklaard.

Siddhārtha Gautama (Boeddha, zesde eeuw v.C.)

Wedergeboorte en nirvāṇa

Daoïsme

Dào verwekte één; één verwekte twee; twee verwekte drie; drie verwekte de tienduizend dingen. De tienduizend dingen droegen op hun rug het Yīn en omvatten het Yáng.
Alle wezens komen met elkaar tevoorschijn en wij zien ze weer teruggaan. Wanneer de wezens zich hebben ontwikkeld, keert elk terug in zijn oorsprong. Teruggekeerd zijn in zijn oorsprong is rust. Rust is de opgave vervuld hebben. De opgave vervuld hebben is eeuwig zijn.

Dàodé jīng (‘Van de weg en de deugd’, vierde eeuw v.C., toegeschreven aan Laozi)

Dào (道): ‘weg’

Yīn (陰) en yáng (陽): het duistere en het lichte, of het ontvankelijke en het actieve

Tijd en waarheid

• De Oudheid: het kennisprobleem

• De Middeleeuwen: goddelijke voorzienigheid en menselijke vrijheid

• De achttiende eeuw: crisis van de metafysica

• De negentiende eeuw (1): het bewustzijn niet in de wereld maar de wereld in het bewustzijn (idealisme tegenover realisme)

• De negentiende eeuw (2): geschiedenis als de wetenschap van het eeuwig nieuwe

• De twintigste eeuw: de waarheid tijdgebonden

Tijd en logica

• De tijd een illusie omdat hij de grondwet van de logica, het principe van het ‘uitgesloten derde’ (tertium non datur) schendt: elke gebeurtenis zou namelijk wel en niet verleden, wel en niet heden, wel en niet toekomst zijn (argument van McTaggart).

• Daartegen: de tijd primair, de logica secundair: de tijd is juist de hoeder van het tertium non datur (Bolzano). Zonder tijd vallen de tegenstellingen samen en is een vruchtbare logica onmogelijk (Heraclitus: ‘elkaars dood levend, elkaars leven stervend’).

• Het argument van McTaggart toont bij wijze van reductio ad absurdum aan dat een volledige (‘tijdloze’) beschrijving van de wereld onmogelijk is. Bij wijze van paradox: de tijdloze waarheid omtrent de tijd luidt dat er geen tijdloze waarheid is.

• Voorzover logica en wiskunde zeker zijn, weten wij niet in hoeverre zij op de wereld van toepassing zijn. Voorzover zij zich op de wereld laten toepassen, staat niet vast in hoeverre zij sluitend en vrij van tegenspraak zijn.

Het wiskundig universum

Wat is wiskunde?

• Wiskunde beschrijft een hogere, tijdloze, werkelijkheid (Plato)

• Wiskunde is een abstractie van de ervaring (Aristoteles)

• Wiskunde is de manier waarop het menselijke verstand de wereld ordent (Plotinus)

• Wiskunde is een tautologie (logicisme, Frege)

• Wiskunde is een spel gebaseerd op de elementaire noties van ruimte en uitgebreidheid (formalisme, Hilbert)

• Wiskunde spruit voort uit de intuïtie van bewustzijn, tijd en veelheid (intuïtionisme, Brouwer)

Voor het wiskundig universum

• ‘Alles is getal’ (Pythagoras)

• De ‘onredelijke’ effectiviteit (Wigner) van de wiskunde

• De wiskunde beschrijft de wereld zonder menselijke bagage (Tegmark)

• De wiskunde kent geen tijd en geen wording maar vat de hele wereld en alles wat daarin gebeurt in een enkele statische structuur samen

Tegen het wiskundig universum

• De drogreden van de maker

• De wiskunde zelf bevat geen bruggen tussen symbool en feit. Een fysische theorie veronderstelt daarentegen een interpretatie van de symbolen in termen van fysische entiteiten.

• Fysische objecten hebben eigenschappen. Een wiskundig object heeft daarentegen geen fysische eigenschappen. Men kan niet vragen naar de energie van een getal, of naar de levensduur van een vector.

• De wiskunde is door de wereld ondergedetermineerd: voor één en hetzelfde natuurlijke fenomeen bestaat dikwijls meer dan één adequaat wiskundig model.

• Het wiskundige continuüm lijkt geen tegenhanger in de werkelijkheid te hebben.

Achilles en de schildpad

De machtigheid van het continuüm

• Niets in de wiskunde beschrijft de subjectiviteit van het bewustzijn. Het bewustzijn maakt echter deel uit van de wereld. De wereld kan dus niet louter wiskunde of wiskundig zijn.

• Wiskundige structuren zijn tijdloos. Een wiskundige stelling of eigenschap is nu en altijd waar. Fysische fenomenen en attributen zijn daarentegen tijdgebonden.